Robert, Ailin och Pierre och tre andra kompisar går till matsalen. Där sätter de sig slumpmässigt vid ett runt bord med sex platser. Vad är sannolikheten att Robert, Ailin och Pierre hamnar bredvid varandra. Jag tänker att man ska ta totalt antal sätt som de kan sitta, dvs 6!
Är jag på rätt spår? Du bör dividera det antal sätt som de hamnar bredvid varandra på med det totala antalet sätt de kan sitta på. Jag tänkte att det är 3! Antalet utfall bör ges av antalet sätt som Robert, Ailin och Pierre kan sätta sig på. Om vi antar att de sätter sig i tur och ordning:.
Robert kan välja 6 olika stolar, Ailin kan sedan välja 5 olika stolar, Pierre kan slutligen välja 4 olika stolar. Ailin väljer sedan. Det finns två val som gör att han sitter bredvid Robert och två val som gör att han sitter en stol från Robert. Pierre väljer sedan.
Om Ailin sitter bredvid Robert har han två val, om de sitter en stol från varandra har han ett val. Man kan också se detta som att man väljer dels vilken ordning bredvid varandra som de skall sitta på vilket kan göras på 3! Jag tycker det enklaste sättet är att tänka sig att vi slumpmässigt väljer ut tre personer som skall sitta på bestämda platser.
Hur stor är då sannolikheten att Robert, Ailin och Pierre är de tre slumpmässigt utvalda? Om du multiplicerar dessa tre olika sannolikheterna så får du den totala sannolikheten för utfallet som vi söker. En alternativ lösning är att räkna ut antal möjliga utfall för de placeringar vi söker, och sedan dela dessa med det totala antalet möjliga placeringar för alla sex personerna.
Det finns två varianter av placeringar för R, A och P, dessa måste adderas innan du delar med 6!. I det första alt. I det andra alt som ser nästan lika dant ut har Robert först 6 stolar att välja mellan, därefter har Ailin 2 möjliga stolar, nämligen till höger eller vänster, men med en stol mellan sig och Robert Om R t ex sitter på stol nr 1, så kan A sitta på stol nr 3 eller nr 5till sist måste då P sitta mellan R och A, alltså endast ett val.
Nu kan du slutligen summera sannolikheterna för dessa två möjliga utfall, och därefter dividera summan med Jag förstår om du tycker det verkar krångligt, det svåra är ofta att förklara på ett enkelt sätt! Du behöver Logga in eller Bli medlem först!